Question

已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为?；命题q：函数y=（2a2-a）x为增函数，若p∧q为真命

已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为?；命题q：函数y=（2a2-a）x为增函数，若p∧q为真命题，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

当命题p是真命题时：
∵x²+（a-1）x+a²≤0的解集为?
∴（a-1）²-4a²＜0
∴a＜-1或a＞

1

3

…①
当命题q是真命题时：
∵函数y=（2a²-a）^x为增函数
∴2a²-a＞1
∴a＜-

1

2

或a＞1…②
∵“p∧q”为真命题
∴p真q真、p真q假、p假q真
由①，②得a＜-1或a＞1
故答案为：a＜-1或a＞1