Question

如图，已知在梯形ABCD中AD∥BC，BC=DC,CF平方∠BCD，DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证：AD=AE

拜托了

Answer 1

证明：（1）△BFC≌△DFC　　因为CF平分∠BCD，所以：∠DCF＝∠BCF又：BC＝DC，　　　　　　公共边CF＝CF　　　所以△BFC≌△DFC（两边夹一角，边角边定理）（2）AD＝DE　如图延长DF交BC于H　因AD‖BC，DF‖AB，所以四边形ABHD是平行四边形对边相等：AD＝BH现在证明：△DFE≌△BFH因△BFC≌△DFC831所以　DF＝BF　5∠FDE＝∠FBH（全等三角行的对应边和角相等）又∠DFE＝∠BFH（对角相等）所以：△DFE≌△BFH（两角夹一边，角边角定理）所以DE＝BH（全等三角行的对应边和角相等）又AD＝BH所以：AD＝DE得证；