Question

小学生的一道容斥原理奥数题：下面题目

某班50名学生全部参加数语美29人，语21人，美25，17人数+美，15人数+语，10人语+美，三个小组都参加的有几人？（重叠问题） 最好有文字解释！谢谢！

Answer 1

解：参加数学有29人，参加语文有21人，参加美术有25人，总和为75人；
为什么会比50人多呢？因为有一些人参加了很多项，所以要减去17,15,10人，得到43人；
为什么又比50人少了呢？那是因为参加了3项的人在前三次都加上了，算了3次，在后三次都减掉了，因此参加了三项的人并没有算，再用50-43=7人就是参加了三项的人数了；
望采纳！！！！！！！！谢谢！！！！

追问

可是75-17-15-10=33啊！不是43啊！最后答案应该是17吧？

追答

非常对不起，刚刚算错了，最后用50-33=17就好了

追问

嗯嗯，好滴 谢谢！

追答

不用谢

Answer 2

答案为17么
数29人为A类元素，语21人为B类元素，美25人为C类元素，既是A类又是B类的为数+语15人，既是B类又C类的为语+美10人，既是C类又是A类的为数+美17人，三项都参加的是A类B类C类的总和设为X。注意：这个题说某班50名学生全部参加，所以50即为A类B类和C类的总和。
　　答案：25+21+29-10-15-17+X=50解得X=17

追问

是的！谢谢啦！你解答得也很详细！>3<