Question

二次函数y=-2x²的图象两次平移后得到抛物线y=-2x²+bx+c，且经过（1,2），（1,0）

两点，说出平移过程

Answer 1

解决这类题目要明确两点:一、在平移过程中a值是不变的。 二、想知道平移过程，只要比较移动前后顶点的位置就可以了。
解 1：平移后的二次函数过（1，2）和（-1、0），代入y=-2x²+bx+c中，得：
①2=-2+b+c ②0=-2-b+c,解得b=1,c=3.
所以移动后的函数表达式为：y=-2x²+x+3.
以下采用-b/2a的做法求顶点横坐标，而将求出的值作为x代入函数求y值。配方法虽然配好以后一目了然，但配的过程比较麻烦。
x=-b/2a=1/4,y=25/8. 移动前函数顶点为（0，0），移动后为（1/4，25/8）因此是向左移动1/4个单位，再向上移动25/8个单位。
2：移动前后a值不变，所以a=1/2,新二次函数表达式为: y=1/2(x+3)²+4.代入（1，n)可得 n=12. 又因为反比例函数图象也过这点，将（1，12）代入 y=m/x中求出 m=12