Question

如图，在正方形中ABCD中，E为AB的中点，点F是AD上一点，且AF等于四分之一AD 说明三角形FEC是直角三角形

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Answer 1

解：∵四边形ABCD是正方形∴AB=AC=CD,∠A=∠B=90°又∵E是AB的中点，AF=1/4AD∴AF:BE=1/4:1/2=1:2,AE:BC=1/2:1=1:2∴三角形AFE∽三角形BEC∴∠AFE=∠BEC∵∠FEB是三角形AFE的外角∴∠A+∠AFE=∠FEB=∠FEC+∠BEC∴∠A=∠FEC=90°∴三角形FEC是直角三角形

Answer 2

设边长为四，用勾股定理求出三角形FEC各边长，证明符合勾股定理即为直角三角形