在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF为四分之一AD。判断三角形CEF形状.并说明理由

百度网友ea9d78ee95
2010-11-18 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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设正方形边长为aAF=a/4,DF=3a/4.AE=BE=a/2EF^2=(AE^2+AF^2)=5a^2/16EC^2=(BE^2+BC^2)=5a^2/4=20a^2/16CF^2=(DF^2+CD^2)=25a^2/16则CF^2=AF^2+EC^2由于三边满足勾股定理,所以三角形FEC为直角三角形
XINFANDEMUQIN
2010-11-03
知道答主
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三角形CEF为直角三角形
因AF=1/2AE
所以∠AEF=30°
又因BE=1/2BC
所以∠BEC=60°
所以∠CEF=90°
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haoxiang009
2010-11-04 · TA获得超过9630个赞
知道小有建树答主
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设正方形边长为4a,则AF=a, DF=3a, AE=BE=2a ,所以 在Rt△CFD中,CF= 5a, 在Rt△AEF中,EF=√5*a;在Rt△BEC中, EC=2√5*a
因(√5*a)^2+ (2√5*a)^2 = (5a)^2即BC平方+FE平方=FC平方
所以 三角形CEF为直角三角形

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百度网友1bc300f2f
2010-11-03 · TA获得超过1481个赞
知道答主
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设边长为4,则EF=根5,EC=根20,FC=根25,满足勾股定理,是直角三角形。
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