在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知b²=c(b+2c),若a=√6,cosA=
在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知b²=c(b+2c),若a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积＝？答案是√15/2要详细的解题过程...
在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知b²=c(b+2c),若a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积＝？
答案是√15/2 要详细的解题过程 展开
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由b^2-bc-2c^2=0，(b+c)(b-2c)=0，得b=2c，(b+c≠0)，
根据余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bccosA，得：
6=5c^2-7/2c^2
c^2=4
c=2(取正)，b=4，
sinA=√［1-(7/8)^2］=√15/8，
∴SΔABC=1/2bcsinA=√15/2。
根据余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bccosA，得：
6=5c^2-7/2c^2
c^2=4
c=2(取正)，b=4，
sinA=√［1-(7/8)^2］=√15/8，
∴SΔABC=1/2bcsinA=√15/2。
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余弦定理的应用，三角形的面积公式
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