Question

已知直角三角形ABC的斜边AB=13．一条直角边AC=5．以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，求这个圆锥的表面积

已知直角三角形ABC的斜边AB=13．一条直角边AC=5．以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，求这个圆锥的表面积．

Answer 1

• 首先画图来解决: 圆锥的地面半径为5,底面积为3.14*5*5=78.5 圆锥侧面展开图为一个扇形,扇形的弧长为圆锥底面的周长, 为3.14*5*2=31.4;扇形的半径为三角形斜边的长度13; 所以扇形面积为31.4/(3.14*2*13)再乘以扇形所在圆的面积(3.14*13*13);扇形面积为204.1 最后用78.5+204.1=286.6就为这个圆锥的表面积.

Answer 2

圆锥的表面积=

1

2

×10π×13+π×5²=90πcm²．
答：这个圆锥的表面积是90πcm²．