Question

约束条件为x+y?5≤0x?y?1≤0x≥0，y≥0，目标函数Z=2x-y，则Z的最大值是（　　）A．-4B．4C．-5D．

约束条件为x+y?5≤0x?y?1≤0x≥0，y≥0，目标函数Z=2x-y，则Z的最大值是（　　）A．-4B．4C．-5D．5

Answer 1

解：满足约束条件的平面区域如下图所示：
由z=2x-y可得y=2x-z，则-z表示直线y=2x-z在y轴上截距的相反数，截距越小，z越大
平移直线y=-2x，由图易得，当z=2x-y经过点BN时，z最大
由

x+y＝5 x?y?1＝0

可得B（3，2）
此时函数z=2x-y的最大值为4
故选B．