Question

已知（1-2x）n展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则（1-2x）n（1+x）展开式中含x2项的系数为（　　

已知（1-2x）n展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则（1-2x）n（1+x）展开式中含x2项的系数为（　　）A．71B．70C．21D．49

Answer 1

已知（1-2x）ⁿ展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则2ⁿ=2×64，解得n=7．
（1-2x）ⁿ（1+x）=（1-2x）⁷（1+x） 展开式中含x²项的系数为

C

1 7

（-2）?1+

C

2 7

?（-2）²=70，
故选B．