Question

已知，AB=AC，BD=DC，AE平分角FAB，AE与AD是否垂直？为什么

Answer 1

题目信息还不充分，F点在哪里？
1、F点在AC的反向延长线上，AE、AD相互垂直。角FAC=角FAB+角BAC=180度，AE平分角FAB，AD平分角BAC，所以角EAD=角BAE+角BAD=1/2角FAB+1/2角BAC=90度，即AE、AD相互垂直。
2、F点在AC的延长线上，AD、AE重合
3、F点不在AC上，二者不垂直

Answer 2

【解析过程】
AE⊥AD，理由如下：
∵AB＝AC，CD＝BD
∴∠1＝∠2，∠B＝∠C，AD⊥BC
又∵AE是△ABC的外角平分线
∴AE∥BC，∠DAE＋∠ADB＝180°
又∵AD⊥BC
∴∠DAE＝∠ADB＝90°
∴AE⊥AD．
点评：本题主要考查的是三线合一的运用。