Question

证明：设f(x)在区间I上处处可导，求证：导函数f ’(x)在区间上不可能有第一类间断点，

Answer 1

本题应该用反证法。
1、假设导函数f ’(x)有跳跃间断点，则不存在原函数f(x)
2、假设导函数f ’(x)有可去间断点，则也不存在原函数f(x)。
两次证明即可得出结论，含第一类间断点的函数没有原函数f(x)，等价于导函数不可能有第一类间断点。

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你的笔记吗？学霸

但是这道题还没学洛必达法则呢

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确实是个人笔记的一部分，还没公开过。
这一套内容讨论的是什么情况下存在原函数。除了我的笔记里面的第2、3、4条，其实还有第1条：连续函数必有原函数（要求证明）；第5条：震荡间断点可以有原函数（不要求证明）。
这个讨论有个引申的结论：导函数要么连续，要么存在震荡间断点，就这两种可能。

没学洛必达可以慢慢学呀，不急的，学了以后再来看，可能感悟更深一点。

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没学洛必达怎么证明？？老师提示用拉格朗日

还有我想问问大神怎么学好微积分哪？

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没学洛必达的话，我也不知道如何证明了。请教一下你们的老师吧。微积分把计算打扎实，概念吃透，学起来很快的

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谢谢大神