Question

如图，A、B是反比例函数y＝ （k>0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴

如图，A、B是反比例函数y＝ （k>0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S △ AOC ＝6．则k＝_______．

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Answer 1

4

解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E． 则AD∥BE，AD=2BE= ， ∴B、E分别是AC、DC的中点． ∴△ADC∽△BEC， ∵BE：AD=1：2， ∴EC：CD=1：2， ∴EC=DE=a， ∴OC=3a， 又∵A（a，  ），B（2a，  ）， ∴S△AOC= AD×CO= ×3a×  = =6， 解得：k=4．