Question

如图，A、B是双曲线 y= k x (k＞0) 上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴

如图，A、B是双曲线 y= k x (k＞0) 上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S △AOC =6，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6

Answer 1

分别过点A、B作AF⊥y轴于点F，AD⊥x轴于点D，BG⊥y轴于点G，BE⊥x轴于点E， ∵k＞0，点A是反比例函数图象上的点， ∴S △AOD =S △AOF = |k| 2 ， ∵A、B两点的横坐标分别是a、3a， ∴AD=3BE， ∴点B是AC的三等分点， ∴DE=2a，CE=a， ∴S △AOC =S 梯形ACOF -S △AOF = 1 2 （OE+CE+AF）×OF- |k| 2 = 1 2 ×5a× |k| a - |k| 2 =6，解得k=3． 故选B．