Question

如图，截面均匀，长度足够的U型细玻璃管两端都开口，管内两段水银柱封闭着一段空气柱．开始时，空气柱被

如图，截面均匀，长度足够的U型细玻璃管两端都开口，管内两段水银柱封闭着一段空气柱．开始时，空气柱被封闭的在U型管左侧的A、B两点之间，气柱长为15cm，温度为27℃，A点上方的水银柱长为25cm，BC高为5cm，若U型管底边CD长10cm，此时的大气压强为75cmHg．现保持气体的温度不变，从U型管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，试求稳定时管内的空气柱长度为多少？某同学解答如下：对AB间的气体，初态时P 1 =（75+25）cmHg=100cmHg，v 1 =15Scm 3 ；末态时P 2 =（75+50）cmHg=125cmHg，v 2 =LScm 3 ．由玻意耳定律P 1 v 1 =P 2 v 2 得到管内空气柱长L=12cm．请判断该同学的解答是否正确，若不正确，给出正确的解法．

Answer 1

该同学的解答不正确．正确的解法是： 对AB间的气体，初态时P 1 =（75+25）cmHg=100cmHg，v 1 =15Scm 3 ． 由题可知，BE水银柱总长为45cm，左侧管口注入水银柱后，左侧管水银柱长为50cm，因此水银柱BE将全部在右侧管中，则末态时P 2 =（75+45）cmHg=120cmHg，v 2 =LScm 3 ． 由玻意耳定律P 1 v 1 =P 2 v 2   代入得    100×15S=120×LS 解得：L=12.5cm，即稳定时管内的空气柱长度为12.5cm．