如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方

如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去….(1)记正方形ABCD的面积为S1=... 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去….(1)记正方形ABCD的面积为S1=1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,S4,…,Sn,请求出S2,S3,S4的值.(2)根据以上规律写出Sn的表达式. 展开
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黎约践踏CRHM
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知道答主
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(1)∵正方形ABCD的边长为1,
∴AC=
2
×1=
2

AE=
2
×
2
=2,
HE=2
2

∴S2=AC2=(
2
2=2,
S3=AE2=22=4,
S4=HE2=(2
2
2=8;

(2)由(1)规律可得Sn=2n-1
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