Question

已知：关于x的一元二次方程 ．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为

已知：关于x的一元二次方程 ．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为 ， （其中 ）．若y是关于m的函数，且 ，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时， ．

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Answer 1

（1）证明：∵ 是关于x的一元二次方程， ． ∵当 时， ，即 ． ∴方程有两个不相等的实数根． （2）解：由求根公式，得 ． 或 ． ， ． ， ， ． ． 即 为所求． （3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出 与 的图象． 由图象可得，当 时，