Question

已知a,b∈R，若a2+b2-ab=2，则ab的最小值是

Answer 1

　　解析：

　　本题主要是对基本不等式的考查，灵活应用基本不等式a²+b²≥2ab，即可求出ab的最小值，亦可求出ab的最大值。

　　本题过程请看下图：

　

Answer 2

(a＋b)∧2＝2＋3ab大于等于0
ab＝-2/3

Answer 3

0 A/b等于1，a/b＝0

追答

这是平方？

追问

是

打错了

追答

……，下面那位的答案。。

追问

是对的吗

追答

对的，望采纳(≧▽≦)

追问

采纳他的吼

没懂呢

追答

学习是自己的事，不懂要自己思考，才能是自己的。→_→

追问

你能帮我解释我哪错了吗，下面那个

追答

我看一下，稍等。

我貌似找不到了，找了两遍，你是不是删了？

追问

a=0, b=√2
a^2+b^2-ab
=0+2-0
=2
ab =0
minab =2 ??????????????????

a^2+b^2≥2ab,所以如果a2+b2=2,那么2ab就小于等于2，所以最大值是2

难道是题目有问题吗，我觉得那样做不太对啊

学校发的卷子，没答案

追答

1，a=0.b=√2 那minab=0
2，2ab≤2 那ab≤4

追问

哈?，ab不是小于等于1?

追答

写错，按照上面是

追问

所以最小值不是2啊

追答

按照上面的，不是。

追问

所以到底咋做啊

追答

应该为0，如果为2，那么ab为二的值，a²＋b²的值不为4，你可以试一下。

追问

你的意思是最小值是0吗

如果那样的话，过程是什么

追答

这种不是填空题吗？要过程的？

追问

我不知道答案怎么来的啊

不可以猜个说是0就是0

追答

a²＋b²=2＋ab，貌似只有ab=0时才成立。

追问

嚯嚯嚯不可以酱紫啦

追答

这种是自觉，多年做题的自觉。

追问

直觉吧

追答

……渣输入法。

Answer 4

a^2+b^2-ab=2
2ab-ab≥2
ab ≥2
min ab =2

追问

a^2+b^2＞2ab?

大于等于

那为什么是大于2啊

追答

(a-b)^2≥0

a^2+b^2≥2ab

追问

我感觉是最大值2啊奇怪

追答

我感觉是最大值2啊奇怪:我奇怪你为什么有这奇怪的感觉？

追问

a^2+b^2≥2ab,所以如果a2+b2=2,那么2ab就小于等于2，所以最大值是2

追答

a=1, b=4
a^2+b^2-ab

=1+16-4
=12>2

ab =4
max ab =2 ??????????????????

追问

a=0, b=√2
a^2+b^2-ab
=0+2-0
=2
ab =0
max ab =2 ??????????????????

a=0, b=√2
a^2+b^2-ab
=0+2-0
=2
ab =0
minab =2 ??????????????????

Answer 5

最小值为2