Question

如图，直线y=- x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的

如图，直线y=- x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是
[ ]
A.（7，3） B.（4，5） C.（7，4） D.（3，4）

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Answer 1

D

Answer 2

如图,直线y=−43x+4与x轴、y轴分别交于A. B两点,△AOB绕点A顺时针旋转90∘后得到△AO′B′,则点B的对应点B′坐标为()

A. (3,4)
B. (7,4)
C. (7,3)
D. (3,7)
【考点】
坐标与图形变化-旋转
一次函数图象上点的坐标特征
【解析】
先根据坐标轴上点的坐标特征求出B点坐标为（0，4），A点坐标为（3，0），则OA=3，OB=4，再根据旋转的性质得∠OAO′=90°，∠AO′B′=∠AOB=90°，AO′=AO=3，O′B′=OB=4，然后根据点的坐标的确定方法即可得到点B′坐标．
【解答】
当x=0时,y=−43x+4=4,则B点坐标为(0,4)；
当y=0时,−43x+4=0,解得x=3,则A点坐标为(3,0)，
则OA=3，OB=4，
∵△AOB绕点A顺时针旋转90∘后得到△AO′B′，
∴∠OAO′=90∘,∠AO′B′=∠AOB=90∘,AO′=AO=3,O′B′=OB=4，
即AO′⊥x轴,O′B′∥x轴，
∴点B′坐标为(7,3).
故选C.。你这儿的顺序选A。