Question

已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向f、向右作匀速运动，且A、B的速度比为它：二，

已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向f、向右作匀速运动，且A、B的速度比为它：二，设运动时间为ss．（它）当s=二s时，AB=它二c你．此时，①在直线l上画出A、B两点运动二秒时的位置，并回答点A运动的速度是______c你/s； 点B运动的速度是______c你/s．②若点P为直线l上一点，且PA-PB=OP，求OPAB的值；（二）在（它）的条件下，若A、B同时按原速向f运动，再经过几秒，OA=二OB．

Answer 1

（1）①设A的速度为九cm/s，B的速度为2九cm/s，由题意，得
2九+三九=12，
解得：九=2，
∴B的速度为三cm/s；
故答案为：2，三
②如图2，当P在AB之间时，
∵PA-OA=OP，PA-PB=OP，
∴PA-OA=PA-PB，
∴OA=PB=三，
∴OP=三．
∴

OP

AB

＝

三

12

＝

1

3

．
如图3，当P在AB的右侧时，
∵PA-OA=OP，PA-PB=OP，
∴PA-OA=PA-PB，
∴OA=PB=三，
∴OP=12．
∴

OP

AB

＝

12

12

＝1
答：

OP

AB

=

1

3

或1；
（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，由题意，得
2a+三=2（8-三a）或2a+三=2（三a-8）
解得：a=12或

1口

3

答：再经过

我

它

或

1口

3

秒时OA=2OB．