如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D,E分别为AC,AB上的点,∠DBC=60°,∠ECB=50°,则∠BDE=____

如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D,E分别为AC,AB上的点,∠DBC=60°,∠ECB=50°,则∠BDE=______.... 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D,E分别为AC,AB上的点,∠DBC=60°,∠ECB=50°,则∠BDE=______. 展开
 我来答
爱艺jvhm
推荐于2016-12-01 · TA获得超过107个赞
知道答主
回答量:191
采纳率:66%
帮助的人:118万
展开全部
解:∵AB=AC,∠A=20°,
∴∠ABC=∠ACB=
1
2
(180°-∠A)=
1
2
(180°-20°)=80°,
过点B作BF=BC,连接EF,
∵∠ECB=50°,
∴∠BEC=180°-80°-50°=50°,
∴∠BEC=∠ECB,
∴BC=BE,
又∵∠CBF=180°-2∠ACB=180°-2×80°=20°,
∴∠EBF=∠ABC-∠CBF=80°-20°=60°,
∴△BEF是等边三角形,
∴∠EFB=60°,BF=EF,
∴∠EFD=180°-∠EFB-∠CFB=180°-60°-80°=40°,
∵∠DBC=60°,
∴∠DBF=∠DBC-∠CBF=60°-20°=40°,
∠BDC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-60°-80°=40°,
∴∠DBF=∠BDC,
∴BF=DF,
∴EF=DF,
∴∠EDF=
1
2
(180°-∠EFD)=
1
2
(180°-40°)=70°,
∴∠BDE=∠EDF-∠BDF=70°-40°=30°.
故答案为:30°.
百度网友7a2bf4f
2018-03-08 · TA获得超过4027个赞
知道大有可为答主
回答量:6404
采纳率:87%
帮助的人:346万
展开全部
角BDE=18°

如图所示。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式