Question

已知x，y满足约束条件 x?y+4≥0x+y≥0x≤3 则z=x+2y的最大值是（　　）A．-3B．17C．2D．

已知x，y满足约束条件 x?y+4≥0x+y≥0x≤3 则z=x+2y的最大值是（　　）A．-3B．17C．2D．9

Answer 1

解：由约束条件画出可行域如图：
目标函数可化为y=-

1

2

x+

z

2

，得到一簇斜率为-

1

2

，截距为

z

2

的平行线
要求z的最大值，须保证截距最大
由图象知，当目标函数的图象过点A是截距最大
又∵点A的坐标为（3，7）
∴z的最大值为3+2×7=17．
故选：B．