Question

用换元法解方程(x+2x)2?(x+2x)＝1，若设y＝x+2x，则原方程可化为一元二次方程的一般形式为______

用换元法解方程(x+2x)2?(x+2x)＝1，若设y＝x+2x，则原方程可化为一元二次方程的一般形式为______．

Answer 1

由y＝x+

2

x

，
则(x+

2

x

)2?(x+

2

x

)＝1可化为：y²-y=1，
即原方程可化为一元二次方程的一般形式为：y²-y-1=0．
故答案为：y²-y-1=0