Question

4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c．现把它们适当拼合，可以得到如图的图形，利用这个图形

4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c．现把它们适当拼合，可以得到如图的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．

Answer 1

图形的总面积可以表示为：c²+2×

1

2

ab=c²+ab，
也可以表示为：a²+b²+2×

1

2

ab=a²+b²+ab，
所以，c²+ab=a²+b²+ab，
所以，a²+b²=c²．