Question

如图所示，在倾角为α的光滑斜面上放一个重为G的小球，并用光滑的挡板挡住，挡板与斜面的夹角为θ（最初

如图所示，在倾角为α的光滑斜面上放一个重为G的小球，并用光滑的挡板挡住，挡板与斜面的夹角为θ（最初θ＜α），挡板从图示位置以O为轴向左缓慢转至水平，在此过程中小球始终处于平衡状态，当挡板对小球的弹力大小等于小球的重力时，θ的大小可以为（　　）A．αB．2αC．π-αD．π-2α

Answer 1

球所受的三个力的合力为零，根据矢量三角形定则，则应该组成首尾相连的矢量三角形，如图：

由几何知识得：N₁与N₂的夹角为θ，
mg与N₂的夹角为α，
由题意，mg=N₁
故合成的三角形为等腰三角形，即：θ=α
即挡板与斜面的夹角为α；
挡板与斜面的夹角还可以为钝角，同理可得挡板与斜面的夹角为π-α，
故选：AC．