Question

已知二次函数y=x2-kx-2+k.

2、已知二次函数y=x2-kx-2+k.
(1)求证:不论k取何值时，这个二次函数
y=x2-kx-2+k与x轴有两个不同的交点。
(2)k为何值时,二次函数y=x2-kx-2+k与轴两个交点A、B之间的距离最小？
（3）设此抛物线与y轴的交点为C，当k为6时,求S△ABC .
已知抛物线y=x2+2x+m+1。
（1）若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值。
（2）若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点，求m的值
老师要我们自己预习，这题解出，追加5分

Answer 1

所以设a点坐标为(x1,0)则b点坐标为(x1+2,0)或(x1-2,0)
当x=x1时 y=0
当x=x1+2时 y=0 得
2x1+kx1+6=0
2(x1+2)+k(x1+2)+6=0
解方程组得
k=-2

当x=x1时 y=0
当x=x1-2时 y=0 得
2x1+kx1+6=0
2(x1-2)+k(x1-2)+6=0
解方程组得
k=-2

所以 综上所得:k=-2

Answer 2

、已知二次函数y=x2-kx-2+k.
(1)求证:不论k取何值时，这个二次函数
y=x2-kx-2+k与x轴有两个不同的交点。
(2)k为何值时,二次函数y=x2-kx-2+k与轴两个交点A、B之间的距离最小？
（3）设此抛物线与y轴的交点为C，当k为6时,求S△ABC .