Question

矩阵行列式为零，其逆矩阵是否存在？

我想问
1 0 0
0 0 1
0 1 0
该矩阵行列式为零，那么它的逆矩阵是否是它每个不为零元素的倒数？
如果是那么今后这种行列式为零的矩阵的逆矩阵是否都是这么写的？

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Answer 1

这里是你解错了
该矩阵的行列式为 -1，而不是0

所以这个矩阵式可逆的

记住一点，行列式为0的方阵一定是不可逆的
AA^(-1)=E
两边取行列式得到
|A| |A^(-1)|=1
于是|A^(-1)|=1/|A|
|A|=0时，|A^(-1)|为无穷大，这当然是错的