Question

√(1-a)2+√(a-3)2=2，求a的取值范围

√(1-a)²+√(a-3)²=2

Answer 1

|1 - a| + |a - 3| = 2

1. 如果 a ≥3，则有：

   (a - 1) + (a - 3) = 2a - 4 = 2

   则 a = 3

2. 如果 3≥a≥1，则有：

   (a - 1) + (3 - a) = 2 恒成立

3. 如果 1≥a，则有：

   (1 - a) + (3 - a) = 4 - 2a = 2

   则 a = 1

综上所述，那么 a 的取值范围为 ： 3 ≥ a ≥ 1

Answer 2

分类讨论
a大于等于3时， a-1+a-3=2
a=3
a大于等于1 小于3时 a-1+3-a=2
等式成立
a小于1时 1-a+3-a=2
a=2 舍去
综上所述 a取值范围 a大于等于1 且 a小于等于3

Answer 3