高等数学，第三题怎么做？求讲解
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具体解答如下图所示：
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F(x)=∫(0→x)2tf(t)dt-x∫(0→x)f(t)dt
F'(x)=2xf(x)-xf(x)-∫(0→x)f(t)dt
=xf(x)-∫(0→x)f(t)dt
F'(0)=0
F''(x)=f(x)+xf'(x)-f(x)
=xf'(x)
x＞0时，F''(x)＞0
x＜0时，F''(x)＜0
∴(0，F(0))是拐点，
x＞0时，F'(x)递增，∴F'(x)＞0
x＜0时，F'(x)递减，∴F'(x)＞0
∴F(0)=0不是极值，
选C
F'(x)=2xf(x)-xf(x)-∫(0→x)f(t)dt
=xf(x)-∫(0→x)f(t)dt
F'(0)=0
F''(x)=f(x)+xf'(x)-f(x)
=xf'(x)
x＞0时，F''(x)＞0
x＜0时，F''(x)＜0
∴(0，F(0))是拐点，
x＞0时，F'(x)递增，∴F'(x)＞0
x＜0时，F'(x)递减，∴F'(x)＞0
∴F(0)=0不是极值，
选C
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