Question

帮忙解决一道数学题

设函数f（x）=x^3-2ex^2+mx-lnx,记g（x）=f(x)/x,若函数g(x)至少存在一个零点，则实数m的取值范围是

Answer 1

解：设乙的工作效率为x。则甲的工作效率为（1/5-x),丙的工作效率为（1/4-x)
根据题意可得以下方程：
6x+2×(1/5-x+1/4-x）=1
最后解得x=1/60
即乙的工作效率为1/60
所以所用时间为
1÷（1/60）=60（小时）

Answer 2

EF//AD//BC，且EF=1/2（AD+BC）
证明：过E作DC的平行线交DA的延长线与M，交BC与N
则DC//MN,DM//BN
所以∠AME=∠BNE(两线平行，内错角相等)
AE=BE（E为AB的中点）
∠MEA=∠NEB
所以三角形AEM
≌
三角形BNE
所以ME=NE=1/2MN，AM=BN
因为MN//DC，且NC//MD
所以四边形MNCD为平行四边形，
所以MN=DC
而F为CD的中点
所以DF=FC=1/2DC
所以ME//DF，且ME=DF
所以四边形MEFD为平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）
所以EF//MD，即EF//AD
而AD//BC
所以EF//AD//BC
已证四边形MEFD为平行四边形
同理可证四边形ENCF为平行四边形
所以EF=NC=DM
而NC=BC-BN
DM=AD+AM
已证AM=BN
所以EF=1/2（NC+DM）=1/2（BC-BN+AD+AM）=1/2（BC-BN+AD+BN）=1/2（AD+BC）
所以EF//AD//BC，且EF=1/2（AD+BC）
即梯形的中位线平行于两底，且等于两底边之和的二分之一

Answer 3

因为根号2的平方+2根号2的平方=根号10的平方
所以这个三角形是一个直角三角形
所以他的面积为根号2*2根号2*1/2=2

Answer 4

三天，二天六米加一天五米。

Answer 5

可设正八边形的边长为x
在正方形中
√2x+x=8
解得：x=8/（√2+1）=8（√2-1）