Question

数学题：从今天开始存钱，第一天存一块，第二天存两块，第三天存3块，第四天存4块。。。。。第730天

数学题：从今天开始存钱，第一天存一块，第二天存两块，第三天存3块，第四天存4块。。。。。第730天存730元，以此类推，到第730天，银行里会有多少钱？

Answer 1

从今天开始存钱，第一天存一块，第二天存两块，第三天存3块，第四天存4块。。。。。第730天，这个题目看似很难，其实可以用数学里的一种计算方法来进行简单计算，那就是等比数列。

原式=（1+730）+（2+729）+（3+728）+···+（365+366）
=731×730/2
=731×365
=266815

拓展知识

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

（1）定义式：

（2）通项公式（等比数列通项公式通过定义式叠乘而来）：

（3）求和公式：

求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等，其通项公式为  ，任意两项 ，  的关系为 ；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1.

（4）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：

（5）等比中项：

若  ，那么 为 等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。

等比中项公式：

 

或者

 

。

（6）无穷递缩等比数列各项和公式：

无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。

（7）由等比数列组成的新的等比数列的公比：{an}是公比为q的等比数列

1.若A=a1+a2+……+an

B=an+1+……+a2n

C=a2n+1+……a3n

则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q^n

2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2

B=a2+a5+a8+……+a3n-1

C=a3+a6+a9+……+a3n

则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q。

Answer 2

此题就是求1+2+3+···+730的值
原式=（1+730）+（2+729）+（3+728）+···+（365+366）
=731×730/2（每两个数一组的和为731，共730/2组）
=731×365
=266815
所以银行里有266815元

Answer 3

几何倍增学公式，(1+730)X730除以2的总合，就是钱数，一共266815元
用几何倍增学方式，简单快捷

Answer 4

好多

Answer 5

731×365