Question

已知函数F(x)=x^3+a x+b(a，b €R)(1)试讨论f(x)的单调性。

已知函数F(x)=x^3+a x+b(a，b €R)(1)试讨论f(x)的单调性。 (2)若b=c-a实数c是与a无关的常数，当函数f(x)有三个不同的零点时a的取值范围恰好是(一

Answer 1

• 解：

　　f'(x)

　　=(x³+ax+b)'

　　=3x²+a

　　(1)

　　a≥0时，

　　f'(x)≥0，f(x)在R上单调递增

　　a＜0时，

　　x≥√(-a/3)或x≤-√(-a/3)，f'(x)≥0，f(x)单调递增

　　-√(-a/3)＜x＜√(-a/3)，f'(x)＜0，f(x)单调递增减

　　(2) 题目不完整，无法继续作答