Question

已知函数f(x)=x+a/x+b,(x>0),其中a，b属于R的单调性

Answer 1

x+a/x+b
f‘(x)=1-ax^-2=(x^2-a)/x^2
因为x>0
所以令f‘(x)=0
则x^2-a=0
所以x^2=a ,x=+a or x=-a
①若a>0, 则 f‘(x)在(0,a)<0 ,f‘(x) 在(负无穷，0）和(a,正无穷）>0
所以在(负无穷，0）和(a,正无穷）上单调递增 在(0,a)上单调递减
②若a<0,则 f‘(x)在(a,0)<0 f‘(x) 在(负无穷，a）和(0,正无穷）>0
所以在(负无穷，a）和(0,正无穷）上单调递增 在(a,0)上单调递减