Question

∫yds ，其中C为抛物线y2=2x上由点(0，0)到点(2，2)之间的一段弧

∫yds=∫y^2根号下(1+y^2)dy=1/3(5根号5-1) 为什么第二步是变成y² 不是说f(x,y)=y 不应该直接就是y吗

Answer 1

计算结果如图：

1、一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分。

2、也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在。

3、若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

定积分一般定理：

定理1、设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

定理2、设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

定理3、设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

参考资料来源：百度百科-定积分

Answer 2

您好，答案如图所示：

X型或Y型都可以算出来

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