已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},若A∩B=A∩B≠∅，求a的值
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解：设 D=A∩B=A∩C≠∅, x属于D， 则 x属于A, x属于B ,x属于C. 即 x属于B∩C.
又 B={x|x2-5x+6=0}={2,3} C={x|x2+2x-8=0}={2,-4}
B∩C={2}. 所以 D=｛2｝。
2属于 A， 所以 2^2-2a+a^2-19=0 ===>a^2-2a-15=0
a=-3 或 5.
当 a=-3 时， A={x|x2+3x-10=0}=｛2，-5｝ 符合题意，
当 a=5时， A={x|x2-5x+6=0}=B={2,3} , 显然不合题意。
所以 a=-3.
又 B={x|x2-5x+6=0}={2,3} C={x|x2+2x-8=0}={2,-4}
B∩C={2}. 所以 D=｛2｝。
2属于 A， 所以 2^2-2a+a^2-19=0 ===>a^2-2a-15=0
a=-3 或 5.
当 a=-3 时， A={x|x2+3x-10=0}=｛2，-5｝ 符合题意，
当 a=5时， A={x|x2-5x+6=0}=B={2,3} , 显然不合题意。
所以 a=-3.
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题目是不是写错了
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是A∩B=A∩C≠∅，求a值
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