Question

初二数学题 3

Answer 1

当m=2时，OB=OC=2，则AB⊥OB，AC⊥OC
因为OB垂直OC，所以AB⊥AC。

2式成立：通过求三角形ABC三边的边长，可得关系BC^2=AB^2+AC^2，得出结论AB⊥AC
从A点做y、x轴的垂线，垂足E、F。AE=AF=2，BE=CF=m-2,∠AEB=∠AFC=90，可证全等三角形，可得∠BAE=∠CAF 因AE⊥AF，∠EAF=90
∠BAC=∠EAF-∠BAE+∠CAF=∠EAF=90 可得AB⊥AC

Answer 2

(1)∵m=2
∴C(2,0)，B(0,2)
∴AC⊥x轴，AB⊥y轴
∵x轴⊥y轴
∴AB⊥AC
(2)成立
C(m,0)，B(0,4-m)
∵A(2,2)，m≠2
∴AC:y=(-2/m-2)x+2m/m-2
AB:y=(m-2/2)x+4-m
∵-2/m-2 · m-2/2=-1
∴AC⊥AB，成立
（自己手打的，不规范）

Answer 3

（2）分别过A作两坐标轴的垂线，利用SAS证明所得到的两个小三角形全等即可。