Question

三个互不相等的有理数1、a+b、a,同样的这三个数也可表示为0、a÷b、b.求a

Answer 1

当a+b=0，那么a=-1，b=1，结果是0；
当a+b=b，那么a=0，b=1，不合题意；
当a+b=a/b，a=0，b=1，不合题意
所以结果是a=-1.b=1
最后结果为0

整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零3种数。由于任何一个整数或分数都可以化为十进循环小数，反之，每一个十进循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进循环小数。有理数集是整数集的扩张。

在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。有理数的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，就称a大于b或b小于a，记作a＞b或b＜a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集不是稠密的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性，整数集没有这一特性，因为两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

Answer 2

解：
a÷b有意义，b≠0
三数互不相等，a÷b≠0，a≠0
因此只有：a+b=0，a÷b=a，b=1
b=1，a=-b=-1
a÷b=(-1)÷1=-1=a，满足条件
a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶
=(-1)²⁰¹⁵+1²⁰¹⁶
=-1+1
=0
本题不需要分类讨论，只需进行简单的判断，就可以将1、a+b、a，与0、a÷b、b一一对应。

Answer 3

当a+b=0，那么a=-1，b=1，结果是0；
当a+b=b，那么a=0，b=1，不合题意；
当a+b=a/b，a=0，b=1，不合题意
所以结果是a=-1.b=1
最后结果为0