求dy/dx=(x y)^2的通解

请问图中的第二步du/dx=1dy/dx是如何得到的... 请问图中的第二步du/dx=1 dy/dx是如何得到的 展开
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茹翊神谕者

2021-03-06 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

百度网友9a486ea
2017-12-26 · TA获得超过9万个赞
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dy/dx = (x + y)²
令t = x + y,dt/dx = 1 + dy/dx
dt/dx - 1 = t²
dt/dx = (1 + t²)
dt/(1 + t²) = dx
arctan(t) = x + C₁
x + y = tan(x + C₁)
y = tan(x + C₁) - x
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