Question

在三角形ABC中，BC＝4，AB＝2AC.则三角形abc的面积最大是多少

Answer 1

当三角形ABC为直角三角形时，面积最大

Answer 2

解 过A做BC边的高AD，设BD＝X，
AC^2-(2-x)^2=(√2AC)^2-x^2
AC^2=4x-4
AD=√(AC^2-(2-x)^2)=√({-(x-4)^2+8}
S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*2*√({-(x-4)^2+8}=√({-(x-4)^2+8}
S△ABC有最大值 ，即当-(x-4)^2=0时有最大值√8=2√2