Question

为什么f(x)单调减的时候{xn}就不单调了呢？

方法三

Answer 1

已知f(x)单调递减，设x1＜x2既x1＜f (x1)
x3＝f(x2) 因为f(x)单调递减，x1＜x2
所以f(x1)＞f(x2)既x2＞x3
所以x1＜x2＞x3，数列不单调

Answer 2

{xn}的单调性由确定方法：
x（n+1)-x(n)=f(xn)-f(xn-1);
当f(x)为单调减函数时，等式右边的符号和（xn）-x(n-1)相反。
即x(n+1)-x(n)与（xn）-x(n-1)的符号相反，所以{xn}不单调