设f(u，v)具有连续二阶偏导，Z=f(e^xsiny，x－2y)，求δ^2z/δxδy
急，帮帮忙吧:设f(u，v)具有连续二阶偏导，Z=f(e^xsiny，x－2y)，求δ^2z/δxδy...
急，帮帮忙吧:设f(u，v)具有连续二阶偏导，Z=f(e^xsiny，x－2y)，求δ^2z/δxδy
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z = f(e^xsiny，x-2y)
∂z/∂x = e^xsinyf'<1> + f'<2>
∂^z/∂x∂y = e^xcosyf'<1> + e^xsiny[e^xcosyf''<11>-2f''<12>]
+ [e^xcosyf''<21>-2f''<22>]
= e^xcosyf'<1>+ (1/2)e^(2x)sin2yf''<11>+e^x[cosy-2siny)f''<12> - 2f''<22>
∂z/∂x = e^xsinyf'<1> + f'<2>
∂^z/∂x∂y = e^xcosyf'<1> + e^xsiny[e^xcosyf''<11>-2f''<12>]
+ [e^xcosyf''<21>-2f''<22>]
= e^xcosyf'<1>+ (1/2)e^(2x)sin2yf''<11>+e^x[cosy-2siny)f''<12> - 2f''<22>
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