求解一道高数题，谢谢？
2个回答
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这是一个 0 * ∞ 型的极限，先把它转换成 0/0 型的极限：
=lim (1-x)/ctg(πx/2)
使用罗必塔法则，可以得到：
=lim (-1)/[-csc²(πx/2) * (π/2)]
=lim 1/[csc²(π * 1/2) * (π/2)]
=1/[1 * (π/2)]
=2/π
=lim (1-x)/ctg(πx/2)
使用罗必塔法则，可以得到：
=lim (-1)/[-csc²(πx/2) * (π/2)]
=lim 1/[csc²(π * 1/2) * (π/2)]
=1/[1 * (π/2)]
=2/π
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