数学好的帮忙解决这题
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解：（1）由于sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB,左边=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sin(pai-A)=sinA，右边=2sinAcosB,所以sinA=2sinAcosB,即cosB=1/2,在三角形中，由与0<B<pai
,所以B=pai/3.
(
2)显然，a>0,b>0,c>0.由均值不等式有：a^2+c^2>=2ac(a的平方加c的平方大于等于2倍ac）。又由（1）得，cosB=1/2，即(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2
,即a^2+c^2-b^2=ac,所以b^2=a^2+c^2-ac>=2ac-ac=ac,把b=3带入，得ac<=9，所以ac的最大值为9。
,所以B=pai/3.
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2)显然，a>0,b>0,c>0.由均值不等式有：a^2+c^2>=2ac(a的平方加c的平方大于等于2倍ac）。又由（1）得，cosB=1/2，即(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2
,即a^2+c^2-b^2=ac,所以b^2=a^2+c^2-ac>=2ac-ac=ac,把b=3带入，得ac<=9，所以ac的最大值为9。
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