证明:当x>1时,(x-1)/x<lnx<x-1，麻烦了
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证明：f(x)=xlnx-(x-1),f'(x)=lnx>0(因为x>1)f(x)是增函数，又f(1)=0,所以f（x)>f(1)=0,x>1.有,(x-1)/x<lnx，同理令g（x）=x-1-lnx
,g'(x)=1-1/x>0(因为x>1),g(x)是增函数,g(1)=0,所以g（x)>g(1)=0,x>1,有lnx<x-1,所以，当x>1时,(x-1)/x<lnx<x-1
,g'(x)=1-1/x>0(因为x>1),g(x)是增函数,g(1)=0,所以g（x)>g(1)=0,x>1,有lnx<x-1,所以，当x>1时,(x-1)/x<lnx<x-1
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