Question

已知a,b是实数，函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f(x)的导函数的g(x)的导函数

Answer 1

(1)f'(x)=3ax^2+2x+b,g(0)=b=0,g(1)=f(1)+f'(1)=4a+2b+3=4a+3,g(-1)=2a-1因为g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数，则g(1)+g(-1)=0，6a+2=0
a=
-1\3
,f(x)=-1\3x^3+x^2
(2)
f'(x)=-x^2+2x,
f'(x)>0,0<x<2,所以增区间是（0，2），减
区间是剩下那两部分了。
g'(x)=-x^2+2,
g'(x)>0时，负根号2〈x〈根号2，所以g(x)在区间[1,2]上的最大值是
g(x)=g(根号2)=自己算，我不会用电脑表达，很麻烦
最小值是
g(2)=3\4