Question

高中函数奇偶性的判断步骤

Answer 1

判断函数的奇偶性步骤
第一步：求函数定义域
1、定义域关于原点对称，则求f(-x)看其与f(x)的关系
2、定义域关于原点不对称，直接就可以说函数为非奇非偶函数
第二步：看f(-x)其与f(x)的关系
若f(-x)=-f(x)则函数为奇函数
若f(-x)=f(x)则函数为偶函数
注意：求定义域目的
1、看定义域是否关于原点对称
2、可以化简复杂的函数式，再判断奇偶性
注意：做函数题先求定义域总不会错

Answer 2

利用定义判断，f(-x)=f(x)为偶函数，f(-x)=-f(x)为奇函数，1、f(-x)=1/(-x)²-(-x)^4=1/x²-x^4=f(x)，为偶函数；2、f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x)，为奇函数；3、f(-x)=(-x)²+2(-x)-1=x²-2x-1既不等于f(x)也不等于-f(x)，所以是非奇非偶函数。