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f(x)=x²,则f'[f(x)]=?
5个回答
2020-11-14 · 知道合伙人教育行家
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∵ f(x)=x²,
∴ f[f(x)]= f(x²)= x^4
∴ f ′[f(x) = (x^4)′ = 4x³
∴ f[f(x)]= f(x²)= x^4
∴ f ′[f(x) = (x^4)′ = 4x³
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f(x)=x²,则f'[f(x)]=
f[f(x)]=f(x²)=x^4
求导 f'[f(x)]=(x^4)'=4x^3
f[f(x)]=f(x²)=x^4
求导 f'[f(x)]=(x^4)'=4x^3
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解:先求出f[f(x)]=x^4∴f′[f(x)]=4x^3
追问
可答案是2x²
追答
题目的函数解析式的对应法则是f()=()^2∴f(Ⅹ^2)=(x^2)^2=x^4求(x^4)′=4x^3,没有错。
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f[f(x)]= f(x&78;)= x^4 ∴ f ′[f(x) = (x^4)′ = 4x&79;
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解:∵ f(x)=x²,
∴ f'(x)=2x,
∴ f'(f(x))=f'(x²)=2x².
∴ f'(x)=2x,
∴ f'(f(x))=f'(x²)=2x².
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