Question

高数问题，为什么max｛f(x),g(x)}=1/2[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|]

高数问题，为什么max｛f(x),g(x)}=1/2[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|]？请教大神，谢谢！

Answer 1

这个主要问题在绝对值里面的内容：
如果f大的话，绝对值就等于f-g，原式就等于(1/2)[f+g+f-g],就等于f；
如果g大的话，绝对值就等于g-f，原式就等于(1/2)[f+g+g-f],就等于g。
而这两个结果刚好就是各自所属情况的最大值。