Question

高中数学：已知f(x-2)=g(x)=x²+x+1，求g(-x)

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

不懂你为什么要写上f（x-2），你是要问其他的问题是吗？只要是这样写了，括号里边的东西就是一个整体，你知道f（~）这个式子有几个重要的点吗？第一：f很重要，因为它是因变量，它的范围恒定。第二：括号里的~很重要，~可以是任何东西，它代表了自变量，它的范围恒定，是这个整体的范围恒定！假如我的~=m-1=n+2，现在代表啥？~括号里的范围是不是还是恒定的，只不过你分别用m-1和n+2不同的式子代表了我的~，导致了m和n，和~他们三个的范围都不一样，对不对？m能不能代表我的~？肯定不能，能代表我的~的是不是只能是m-1？第三：后面的式子很重要，因为它代表了一定的关系，它可以代表~和f（即自变量和因变量的关系），也可以代表假如我用m-1替换~，它这个式子就是含m的式子对吧？代表的关系就是m和因变量的关系，对吧？（即新的自变量和因变量的关系）。
回到这题，f（x-2）中的x-2是不是就是我刚刚说的~，代表了最原始的自变量，也是你口中的括号里的范围恒定。x是不是就是我说的新自变量，范围是不是肯定不和原自变量一致，对吧？
又看g（-x）中的-x是不是就是我说的~，代表了最原始的自变量，x是不是就是新自变量？范围是不是肯定也不和原自变量一致？
这题叫你求g（-x）的式子，我刚刚说的式子是不是就代表了自变量和因变量的关系？你要求关系，直接用~=-x带入就行了对吧？~在此题里出题人用的x代表的对吧？所以你就用x=-x带入就好了，现在你的式子变为了g（-x），现在让你求现在的x的范围，请问现在的x是新自变量还是最原始的自变量？显然是新自变量对吧？原始的自变量是啥？原始的自变量是括号里的~对吧？上面g（-x）式子里显然-x才是原始变量对吧？x现在又变成了新自变量了对吧？范围你说一样吗？
总结一下：g（x）和g（-x）
显然g（x）中x就是我提到的原始自变量“~”；x的范围肯定恒定且和“~”的范围相同。
第二个g（-x）中-x就是原始自变量“~”；-x的范围肯定和“~”的范围相同，x是新自变量，范围肯定和“~”不同。
思路是啥？思路就是我不管你括号里面是啥，我脑子里存在一个“~”原始自变量的概念，括号里的东西就是我的“~”，你要求括号式子里面具体哪个字母变量的范围，那肯定不和我“~”是一样的，（有些情况下求出来是一样的，不要太死脑筋了，求出来是啥就是啥，一般情况下是不一样的，但是总有巧合）我知道~和因变量的关系才是恒定的，他俩各自的范围也是恒定的。有了这个思想再去理解其他的题。

Answer 3

g(-x)表示函数g(x)的变量由x变为了“-x”。∴g(-x)=(-x)²+（-x）+1=x²-x+1。

Answer 4

g(-x)=x^2-x+1

追问

为啥g(-x)＝x²-x＋1

不是说 括号里是一个整体，范围永远不变，变的是自变量x吗？

追答

原函数g(x)的自变量是x，要求的是g(-x)，只需要把原函数里的x全部用-x代替，然后化简即可

Answer 5

总感觉这个题目最后不是求取g（－x）
g（－x）=（－x^2）+（－x）+1
g（－x）=x^2－x+1