已知锐角α、β、γ满足：cos2α+cos2β+cos2γ=1，则tanαtanβtanγ的最小值为 ______
已知锐角α、β、γ满足：cos2α+cos2β+cos2γ=1，则tanαtanβtanγ的最小值为______．...
已知锐角α、β、γ满足：cos2α+cos2β+cos2γ=1，则tanαtanβtanγ的最小值为 ______．
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β≥2cosγcosβ
三个相乘得tanα²α+cos²γ=1-cos²β=sin²β
cos²γ+cos²β=1-cos²γ=sin²γ=cos²α+cos²α
所以sin²β=cos²α+cos²β≥2cosαcosβ
sin²tanγ²γ≥2cosαcosγ
sin²γ
cos²tanβ²因为cos²α+cos²β+cos²α=cos²γ+cos²β=1-cos²α=sin²γ=1
得cos²α+cos²
三个相乘得tanα²α+cos²γ=1-cos²β=sin²β
cos²γ+cos²β=1-cos²γ=sin²γ=cos²α+cos²α
所以sin²β=cos²α+cos²β≥2cosαcosβ
sin²tanγ²γ≥2cosαcosγ
sin²γ
cos²tanβ²因为cos²α+cos²β+cos²α=cos²γ+cos²β=1-cos²α=sin²γ=1
得cos²α+cos²
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